Reprezentacja
W kadrze seniorskiej zadebiutował 20 maja 2005 roku.W 2006 na mistrzostwach świata w Japonii zdobył wraz z drużyną narodową wicemistrzostwo świata. Został wybrany do trójki najlepszych siatkarzy mistrzostw, obok Giby i Mateja Kazijskiego. 21 września 2014, wraz z reprezentacją Polski, wywalczył złoty medal Mistrzostw Świata 2014. Na tym turnieju został uznany zanajbardziej wartościowego zawodnika, a także za najlepszego atakującego. Tego samego dnia ogłosił zakończenie kariery reprezentacyjnej.
Kolejne informacjePlus Liga
Od transferu młodego i nieznanego wówczas atakującego rozpoczęła się złota era Skry Bełchatów. Wlazły jest jedynym siatkarzem w kadrze bełchatowskiej drużyny, który ma w swojej kolekcji wszystkie tytuły mistrza Polski wywalczone przez Skrę. Gra na pozycji atakującego. W jednym sezonie został przesunięty na przyjęcie, bo w drużynie był jeszcze jeden bardzo mocny atakujący Aleksandar Atanasijević. Początkowo Mariuszowi świetnie szło na przyjęciu, ale z czasem było widać, że jego idealnym miejscem na boisku jest atak.